Задание 4 Разложите на множители (примените формулу): a) a²+6a+9 2 б) 9m²-16n² 2 3 6 B) x² + 8xy³+16y

Пошаговое решение:

• a) a² + 6a + 9
• Заметим, что это полный квадрат суммы: a² + 2*3*a + 3²
• Применим формулу квадрата суммы: (a + 3)²

• б) 9m² - 16n²
• Заметим, что это разность квадратов: (3m)² - (4n)²
• Применим формулу разности квадратов: (3m - 4n)(3m + 4n)

• в) x² + 8xy³ + 16y⁶
• Заметим, что это полный квадрат суммы: x² + 2 * x * 4y³ + (4y³)²
• Применим формулу квадрата суммы: (x + 4y³)²

Ответ:

• a) (a + 3)²
• б) (3m - 4n)(3m + 4n)
• в) (x + 4y³)²