ЗАДАНИЕ №2 11477 Разложите в произведение и приведите подобные в скобках: (8d – 13r )2 – (15r – 19d)² = ( )( )

Для решения данного задания воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = (8d - 13r)$$ и $$b = (15r - 19d)$$. Тогда получаем:

$$(8d - 13r)^2 - (15r - 19d)^2 = ((8d - 13r) - (15r - 19d))((8d - 13r) + (15r - 19d))$$

Раскроем скобки в каждой части:

$$(8d - 13r - 15r + 19d)(8d - 13r + 15r - 19d)$$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$$(8d + 19d - 13r - 15r)(8d - 19d - 13r + 15r)$$

$$(27d - 28r)(-11d + 2r)$$

Перепишем второй множитель, поменяв местами слагаемые, чтобы переменная с положительным знаком была на первом месте:

$$(27d - 28r)(2r - 11d)$$

Ответ: $$(27d - 28r)(2r - 11d)$$