Контрольные задания
Вопрос:

Задание: Разложив числа на простые множители, найдите НОД (a; b). 1) a = 72, b = 180 2) a = 126, b = 198 3) a = 162, b = 270 4) a = 275, b = 385 5) a = 324, b = 432 6) a = 392, b = 588 7) a = 495, b = 675 8) a = 616, b = 924

Фото задания: Задание: Разложив числа на простые множители, найдите НОД (a; b). 1) a = 72, b = 180 2) a = 126, b = 198 3) a = 162, b =…Открыть фото задания
Открыть все ответы с фото

Ответ:

Разложим каждую пару на простые множители. Для нахождения НОД перемножим общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

№Разложение aРазложение bНОД (a; b)
172 = 2³ · 3²180 = 2² · 3² · 52² · 3² = 36
2126 = 2 · 3² · 7198 = 2 · 3² · 112 · 3² = 18
3162 = 2 · 3⁴270 = 2 · 3³ · 52 · 3³ = 54
4275 = 5² · 11385 = 5 · 7 · 115 · 11 = 55
5324 = 2² · 3⁴432 = 2⁴ · 3³2² · 3³ = 108
6392 = 2³ · 7²588 = 2² · 3 · 7²2² · 7² = 196
7495 = 3² · 5 · 11675 = 3³ · 5²3² · 5 = 45
8616 = 2³ · 7 · 11924 = 2² · 3 · 7 · 112² · 7 · 11 = 308