ЗАДАНИЕ №4 Решите линейное уравнение: 7 3 1 — · x − — = — 8 7 4 x =

Решим уравнение: $$\frac{7}{8} \cdot x - \frac{3}{7} = \frac{1}{4}$$. Чтобы решить уравнение, нужно перенести известные члены в правую часть, а неизвестные оставить в левой, при переносе через знак равно, знак меняется на противоположный.

$$\frac{7}{8} \cdot x = \frac{1}{4} + \frac{3}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$$, $$ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28}$$.

$$\frac{7}{8} \cdot x = \frac{7}{28} + \frac{12}{28}$$

$$\frac{7}{8} \cdot x = \frac{19}{28}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$x = \frac{19}{28} : \frac{7}{8}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$$x = \frac{19}{28} \cdot \frac{8}{7}$$

$$x = \frac{19 \cdot 8}{28 \cdot 7}$$

$$x = \frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 7}$$

$$x = \frac{38}{49}$$

Ответ: $$\frac{38}{49}$$