Задание: 1. Решите неравенство, запишите полное решение. 2. Изобразите ответ на координатной прямой. № Неравенство 1 5x+2>3x+10 2 8+2x≤6x-20 3 4x+49<9-x 4 9x-99≥18x 5 3(x-4)>15 6 28<4(5-2x) 7 3(2x+1)≥4x+9 8 3x-10≤7(2+x) 9 -4(2x-6)<x+6 10 2(7x-1)≥3(5-x) 11 7x-2(x+5)<3x-16 12 4(1-3x)-14>4(2x+3)-9x Решение Геометрическая модель ответа

1. Неравенство 1: 5x + 2 > 3x + 10

   Решение:

   • Переносим 3x в левую часть, а 2 в правую: 5x - 3x > 10 - 2
   • Упрощаем: 2x > 8
   • Делим обе части на 2: x > 4

   Решение: x > 4

   Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от 4 до +∞.

2. Неравенство 2: 8 + 2x ≤ 6x - 20

   Решение:

   • Переносим 6x в левую часть, а 8 в правую: 2x - 6x ≤ -20 - 8
   • Упрощаем: -4x ≤ -28
   • Делим обе части на -4 (знак меняется): x ≥ 7

   Решение: x ≥ 7

   Геометрическая модель: Числовая прямая с закрытым интервалом от 7 до +∞.

3. Неравенство 3: 4x + 49 < 9 - x

   Решение:

   • Переносим -x в левую часть, а 49 в правую: 4x + x < 9 - 49
   • Упрощаем: 5x < -40
   • Делим обе части на 5: x < -8

   Решение: x < -8

   Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от -∞ до -8.

4. Неравенство 4: 9x - 99 ≥ 18x

   Решение:

   • Переносим 9x в правую часть: -99 ≥ 18x - 9x
   • Упрощаем: -99 ≥ 9x
   • Делим обе части на 9: -11 ≥ x

   Решение: x ≤ -11

   Геометрическая модель: Числовая прямая с закрытым интервалом от -∞ до -11.

5. Неравенство 5: 3(x - 4) > 15

   Решение:

   • Раскрываем скобки: 3x - 12 > 15
   • Переносим -12 в правую часть: 3x > 15 + 12
   • Упрощаем: 3x > 27
   • Делим обе части на 3: x > 9

   Решение: x > 9

   Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от 9 до +∞.

6. Неравенство 6: 28 < 4(5 - 2x)

   Решение:

   • Раскрываем скобки: 28 < 20 - 8x
   • Переносим -8x в левую часть, а 28 в правую: 8x < 20 - 28
   • Упрощаем: 8x < -8
   • Делим обе части на 8: x < -1

   Решение: x < -1

   Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от -∞ до -1.

7. Неравенство 7: 3(2x + 1) ≥ 4x + 9

   Решение:

   • Раскрываем скобки: 6x + 3 ≥ 4x + 9
   • Переносим 4x в левую часть, а 3 в правую: 6x - 4x ≥ 9 - 3
   • Упрощаем: 2x ≥ 6
   • Делим обе части на 2: x ≥ 3

   Решение: x ≥ 3

   Геометрическая модель: Числовая прямая с закрытым интервалом от 3 до +∞.

8. Неравенство 8: 3x - 10 ≤ 7(2 + x)

   Решение:

   • Раскрываем скобки: 3x - 10 ≤ 14 + 7x
   • Переносим 7x в левую часть, а -10 в правую: 3x - 7x ≤ 14 + 10
   • Упрощаем: -4x ≤ 24
   • Делим обе части на -4 (знак меняется): x ≥ -6

   Решение: x ≥ -6

   Геометрическая модель: Числовая прямая с закрытым интервалом от -6 до +∞.

9. Неравенство 9: -4(2x - 6) < x + 6

   Решение:

   • Раскрываем скобки: -8x + 24 < x + 6
   • Переносим -8x в правую часть, а 6 в левую: 24 - 6 < x + 8x
   • Упрощаем: 18 < 9x
   • Делим обе части на 9: 2 < x

   Решение: x > 2

   Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от 2 до +∞.

10. Неравенство 10: 2(7x - 1) ≥ 3(5 - x)

    Решение:

    • Раскрываем скобки: 14x - 2 ≥ 15 - 3x
    • Переносим -3x в левую часть, а -2 в правую: 14x + 3x ≥ 15 + 2
    • Упрощаем: 17x ≥ 17
    • Делим обе части на 17: x ≥ 1

    Решение: x ≥ 1

    Геометрическая модель: Числовая прямая с закрытым интервалом от 1 до +∞.

11. Неравенство 11: 7x - 2(x + 5) < 3x - 16

    Решение:

    • Раскрываем скобки: 7x - 2x - 10 < 3x - 16
    • Упрощаем: 5x - 10 < 3x - 16
    • Переносим 3x в левую часть, а -10 в правую: 5x - 3x < -16 + 10
    • Упрощаем: 2x < -6
    • Делим обе части на 2: x < -3

    Решение: x < -3

    Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от -∞ до -3.

12. Неравенство 12: 4(1 - 3x) - 14 > 4(2x + 3) - 9x

    Решение:

    • Раскрываем скобки: 4 - 12x - 14 > 8x + 12 - 9x
    • Упрощаем: -12x - 10 > -x + 12
    • Переносим -x в левую часть, а -10 в правую: -12x + x > 12 + 10
    • Упрощаем: -11x > 22
    • Делим обе части на -11 (знак меняется): x < -2

    Решение: x < -2

    Геометрическая модель: Числовая прямая с открытым интервалом от -∞ до -2.

Ты получил статус «Цифровой атлет»!

Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей