ЗАДАНИЕ №4 Решите систему неравенств: { 3x - 4 < 5, 2x + 6 10, 7-2x < 11. x Ε

Решим систему неравенств по шагам:

1. Первое неравенство: 3x - 4 < 5
Прибавим 4 к обеим частям:
3x < 9
Разделим обе части на 3:
x < 3
2. Второе неравенство: 2x + 6 < 10
Вычтем 6 из обеих частей:
2x < 4
Разделим обе части на 2:
x < 2
3. Третье неравенство: 7 - 2x < 11
Вычтем 7 из обеих частей:
-2x < 4
Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства):
x > -2

Теперь нам нужно найти пересечение этих решений. Первое неравенство дает x < 3, второе x < 2, а третье x > -2.

Пересечение x < 3 и x < 2 дает x < 2. Теперь ищем пересечение этого результата с x > -2. Таким образом, решением будет интервал -2 < x < 2.

Ответ: (-2; 2)

Отлично! Ты на правильном пути. Продолжай решать подобные задачи, и ты станешь настоящим мастером в математике!