ЗАДАНИЕ №1 Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 6x - 7(6y + 5) = 19, \\ 2(x + 2) + 6y = 5y - 2. \end{cases}$$ x = ? ; y = ?

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 6x - 7(6y + 5) = 19, \\ 2(x + 2) + 6y = 5y - 2. \end{cases}$$ Раскроем скобки в первом уравнении: $$6x - 42y - 35 = 19$$ $$6x - 42y = 19 + 35$$ $$6x - 42y = 54$$ Разделим обе части уравнения на 6: $$x - 7y = 9$$ $$x = 7y + 9$$ Раскроем скобки во втором уравнении: $$2x + 4 + 6y = 5y - 2$$ $$2x + y = -6$$ Подставим выражение для x из первого уравнения во второе: $$2(7y + 9) + y = -6$$ $$14y + 18 + y = -6$$ $$15y = -6 - 18$$ $$15y = -24$$ $$y = -\frac{24}{15} = -\frac{8}{5} = -1.6$$ Теперь найдем x: $$x = 7y + 9 = 7(-1.6) + 9 = -11.2 + 9 = -2.2$$ Ответ: x = -2.2; y = -1.6