ЗАДАНИЕ №3 Решите систему уравнений: { 4x - 7(4y + 5) = 9, 7(x + 1) + 4y = 3y – 1. x = _______ ; y = _______.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x - 7(4y + 5) = 9, \\ 7(x + 1) + 4y = 3y - 1. \end{cases}$$

Сначала упростим каждое уравнение:

$$ \begin{cases} 4x - 28y - 35 = 9, \\ 7x + 7 + 4y = 3y - 1. \end{cases} $$

Перенесем константы в правую часть уравнений:

$$ \begin{cases} 4x - 28y = 9 + 35, \\ 7x + 4y - 3y = -1 - 7. \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 4x - 28y = 44, \\ 7x + y = -8. \end{cases} $$

Выразим y из второго уравнения: $$y = -7x - 8$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$4x - 28(-7x - 8) = 44$$

$$4x + 196x + 224 = 44$$

$$200x = 44 - 224$$

$$200x = -180$$

$$x = \frac{-180}{200} = \frac{-9}{10} = -0.9$$

Теперь найдем y, подставив значение x:

$$y = -7(-0.9) - 8$$

$$y = 6.3 - 8$$

$$y = -1.7$$

Ответ: x = -0.9; y = -1.7