Задание 2 Решите уравнение х2 - 3x - 7 = 0.

Решим квадратное уравнение $$x^2-3x-7=0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -3$$, $$c = -7$$:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 9 + 28 = 37$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Корни уравнения находим по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$$.

Ответ: $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$$, $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$$