Задание 5 Решите уравнение: a) |x| =14; |x|+9,25=11,83; B) |x|·5\frac{1}{6}=2\frac{6}{13}; г) |x|:1\frac{3}{23}=6\frac{1}{23}.

Решим уравнения, учитывая, что модуль числа может быть равен как положительному, так и отрицательному значению:

1. a) |x| = 14

   x = 14 или x = -14

2. |x| + 9,25 = 11,83

   |x| = 11,83 - 9,25

   |x| = 2,58

   x = 2,58 или x = -2,58

3. в) |x| \cdot 5\frac{1}{6} = 2\frac{6}{13}

   |x| \cdot \frac{31}{6} = \frac{32}{13}

   |x| = \frac{32}{13} : \frac{31}{6}

   |x| = \frac{32}{13} \cdot \frac{6}{31}

   |x| = \frac{192}{403}

   x = \frac{192}{403} или x = -\frac{192}{403}

4. г) |x| : 1\frac{3}{23} = 6\frac{1}{23}

   |x| : \frac{26}{23} = \frac{139}{23}

   |x| = \frac{139}{23} \cdot \frac{26}{23}

   |x| = \frac{139 \cdot 26}{23 \cdot 23}

   |x| = \frac{3614}{529}

   x = \frac{3614}{529} или x = -\frac{3614}{529}

Ответ: a) x = 14 или x = -14; б) x = 2,58 или x = -2,58; в) x = \frac{192}{403} или x = -\frac{192}{403}; г) x = \frac{3614}{529} или x = -\frac{3614}{529}