Задание 14 Решите уравнение: a) 25x² - 20x + 4 = 0; б) 1/3 y² + 2y + 3 = 0.

Решение уравнения a)

Уравнение имеет вид: \[25x^2 - 20x + 4 = 0\]

Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или заметить, что это полный квадрат:

\[(5x - 2)^2 = 0\]

Тогда:

\[5x - 2 = 0\]

\[5x = 2\]

\[x = \frac{2}{5}\]

Ответ: \[x = \frac{2}{5}\]

Решение уравнения б)

Уравнение имеет вид: \[\frac{1}{3}y^2 + 2y + 3 = 0\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[y^2 + 6y + 9 = 0\]

Это тоже полный квадрат:

\[(y + 3)^2 = 0\]

Тогда:

\[y + 3 = 0\]

\[y = -3\]

Ответ: \[y = -3\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения при подстановке в исходные уравнения дают верное равенство 0 = 0.

Доп. профит: База. Умение видеть полные квадраты упрощает решение квадратных уравнений, экономя время на вычислениях дискриминанта.