ЗАДАНИЕ №5 Решите задачу на готовом чертеже: По данному рисунку найдите значение х.

Рассмотрим треугольники $$\triangle OKL$$ и $$ \triangle OMN$$.

У них $$ \angle OKL = \angle ONM$$ (по условию), $$ \angle KOL = \angle MON$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$ \triangle OKL \sim \triangle OMN$$ по двум углам.

Из подобия следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{OK}{ON} = \frac{OL}{OM} = \frac{KL}{MN} $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{15}{3} = \frac{5}{x} $$

Решаем уравнение:

$$ x = \frac{5 \cdot 3}{15} = 1 $$

Ответ: $$x = $$1.