ЗАДАНИЕ №2 Шестиугольная плитка имеет сторону 12 см. Площадь площадки 4,32 м². Сколько потребуется плиток, чтобы покрыть всю площадку? Для выполнения необходимых вычислений воспользуйтесь встроенным калькулятором. плиток Ответ округлите вверх. Запас не учитывайте.

Решение задания №2

Сначала нам нужно вычислить площадь одной шестиугольной плитки, а затем определить, сколько таких плиток потребуется для покрытия всей площадки.

Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \]

где \( a \) - длина стороны шестиугольника.

В нашем случае сторона плитки \( a = 12 \) см. Подставим это значение в формулу:

\[ S_{плитки} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (12)^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 144 = 3\sqrt{3} \cdot 72 = 216\sqrt{3} \approx 374.12 \text{ см}^2 \]

Теперь нужно перевести площадь площадки из квадратных метров в квадратные сантиметры. Так как 1 м = 100 см, то 1 м² = (100 см)² = 10000 см².

Площадь площадки равна 4.32 м², следовательно:

\[ S_{площадки} = 4.32 \cdot 10000 = 43200 \text{ см}^2 \]

Чтобы узнать, сколько плиток потребуется, нужно разделить площадь площадки на площадь одной плитки:

\[ N = \frac{S_{площадки}}{S_{плитки}} = \frac{43200}{216\sqrt{3}} = \frac{43200}{374.12} \approx 115.47 \]

Так как нам нужно округлить ответ вверх (по условию задачи), то потребуется 116 плиток.

Ответ: 116

Отлично, ты успешно справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и всё будет получаться ещё лучше!