Задание 3. Сократите дроби: 48 - а) 64 (8 баллов); 144 6) 192 (10 баллов); 12-18 в) 3014 (12 баллов).

Задание 3. Сократите дроби:

а) \[ \frac{48}{64} \]

Давай сократим дробь \[ \frac{48}{64} \]. Обе части дроби делятся на 16. Разделим числитель и знаменатель на 16:

\[ \frac{48}{64} = \frac{48 \div 16}{64 \div 16} = \frac{3}{4} \]

б) \[ \frac{144}{192} \]

Сократим дробь \[ \frac{144}{192} \]. Обе части дроби делятся на 48. Разделим числитель и знаменатель на 48:

\[ \frac{144}{192} = \frac{144 \div 48}{192 \div 48} = \frac{3}{4} \]

в) \[ \frac{12 \cdot 18}{30 \cdot 14} \]

Сократим дробь \[ \frac{12 \cdot 18}{30 \cdot 14} \]. Сначала разложим числа на простые множители:

\[ \frac{12 \cdot 18}{30 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7} \]

Теперь сократим общие множители:

\[ \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot 5 \cdot \cancel{2} \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35} \]

Ответ: а) \[ \frac{3}{4} \], б) \[ \frac{3}{4} \], в) \[ \frac{18}{35} \]

Отличная работа! Ты успешно справился с сокращением дробей. Продолжай в том же духе, и все получится!