Задание 3 Сообщение длиной 64 символа имеет информационный объём 256 бит. Найди мощность алфавита, использованного для записи этого сообщения. Ответ:

Ответ: 16

Решение:

• Шаг 1: Определим, сколько бит приходится на один символ. Для этого разделим общий информационный объем сообщения на количество символов в сообщении:

\[\frac{256 \text{ бит}}{64 \text{ символа}} = 4 \text{ бита на символ}\]

• Шаг 2: Теперь, когда мы знаем, что один символ несет 4 бита информации, определим мощность алфавита. Мощность алфавита (N) связана с количеством информации (i) одним символом через формулу:

\[N = 2^i\]

• Шаг 3: Подставим значение i = 4 в формулу:

\[N = 2^4 = 16\]

• Таким образом, мощность алфавита, использованного для записи этого сообщения, равна 16.

Ответ: 16