ЗАДАНИЕ №3 Сторона ромба равна 20, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба равна квадрату его стороны, умноженному на синус угла между сторонами.

Пусть $$a$$ - сторона ромба, $$\alpha$$ - угол между сторонами, тогда площадь ромба $$S$$ вычисляется по формуле:

$$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$

Т.к. $$\sin(150°) = \sin(180°-30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}$$, тогда

Подставим известные значения:

$$S = 20^2 \cdot \frac{1}{2} = 400 \cdot \frac{1}{2} = 200$$

Площадь ромба равна 200.

Ответ: 200