Задание: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 54°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Привет, ученик! Давай решим эту задачу вместе. 1. Вспомним свойства равнобедренной трапеции: * Равнобедренная трапеция – это трапеция, у которой боковые стороны равны. * Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны. * Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. 2. Анализ условия: Нам дана сумма двух углов равнобедренной трапеции, равная 54°. Необходимо найти больший угол этой трапеции. 3. Решение: В равнобедренной трапеции могут быть два варианта углов, сумма которых равна 54°: * Вариант 1: Сумма двух острых углов (углы при большем основании). * Вариант 2: Сумма острого и тупого углов. Так как острый угол меньше 90°, а тупой больше 90°, то сумма двух острых углов будет меньше, чем сумма острого и тупого. Значит, нам дана сумма двух острых углов. Обозначим острый угол как ( x ). Тогда сумма двух острых углов равна ( 2x ). $$2x = 54°$$ Решим это уравнение, чтобы найти острый угол: $$x = \frac{54°}{2} = 27°$$ Острый угол равен 27°. Теперь найдем тупой угол. Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то тупой угол будет равен: $$180° - 27° = 153°$$ Итак, больший угол этой трапеции равен 153°. Ответ: 153