Пусть первая бригада изготовила x деталей, тогда вторая бригада изготовила x + 5 деталей, а третья бригада изготовила (x + 5) - 15 = x - 10 деталей.
Вместе три бригады изготовили 100 деталей. Составим уравнение:
\[x + (x + 5) + (x - 10) = 100\]Решим уравнение:
\[3x - 5 = 100\] \[3x = 105\] \[x = 35\]Значит, первая бригада изготовила 35 деталей.
Теперь найдем, сколько деталей изготовили вторая и третья бригады:
Вторая бригада: x + 5 = 35 + 5 = 40 деталей.
Третья бригада: x - 10 = 35 - 10 = 25 деталей.
Ответ: Первая бригада изготовила 35 деталей, вторая бригада - 40 деталей, третья бригада - 25 деталей.