ЗАДАНИЕ №5 121765 Центральный угол NOC на 55° больше вписанного угла NMC, опирающегося на дугу NC. Найдите каждый из этих углов.

Обозначим ∠NMC = x, тогда ∠NOC = x + 55°.

Так как центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу, то:

∠NOC = 2 * ∠NMC

Составим уравнение:

x + 55° = 2x

Решаем уравнение:

2x - x = 55°

x = 55°

Следовательно:

∠NMC = 55°

∠NOC = 55° + 55° = 110°