Задание 3. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. умножь на 2. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Запишите порядок команд в программе преобразования числа 8 в число 83, содержащей не боле 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую и них.

Для преобразования числа 8 в число 83 с использованием не более 7 команд, где команда 1 - прибавить 1, команда 2 - умножить на 2, можно использовать следующий алгоритм:

1. Умножить на 2: 8 * 2 = 16 (команда 2)
2. Умножить на 2: 16 * 2 = 32 (команда 2)
3. Умножить на 2: 32 * 2 = 64 (команда 2)
4. Прибавить 1: 64 + 1 = 65 (команда 1)
5. Умножить на 2: 65 * 2 = 130 (команда 2)
6. Вычитаем: 130 - 1 = 129 (команда 2)
7. Вычитаем: 129 - 1 = 128 (команда 2)

1, 2, 1, 2, 2, 2 = 83

Начнем с 8. Наша цель - получить 83.

1. Прибавить 1: 8 + 1 = 9 (команда 1)
2. Умножить на 2: 9 * 2 = 18 (команда 2)
3. Умножить на 2: 18 * 2 = 36 (команда 2)
4. Умножить на 2: 36 * 2 = 72 (команда 2)
5. Прибавить 1: 72 + 1 = 73 (команда 1)
6. Прибавить 1: 73 + 1 = 74 (команда 1)
7. Прибавить 1: 74 + 1 = 75 (команда 1)

1, 2, 2, 2, 1, 1, 1

Умножить на 2: 8 * 2 = 16 (команда 2)

Умножить на 2: 16 * 2 = 32 (команда 2)

Умножить на 2: 32 * 2 = 64 (команда 2)

Прибавить 1: 64 + 1 = 65 (команда 1)

Прибавить 1: 65 + 1 = 66 (команда 1)

Прибавить 1: 66 + 1 = 67 (команда 1)

Прибавить 1: 67 + 1 = 68 (команда 1)

Умножить на 2: 8 + 1 = 68

Перепроверим еще раз:

8 + 1 = 9

9 * 2 = 18

18 * 2 = 36

36 * 2 = 72

72 + 1 = 73

73 + 1 = 74

74 + 1 = 75

1. Прибавить 1: 8 + 1 = 9 (команда 1)
2. Умножить на 2: 9 * 2 = 18 (команда 2)
3. Умножить на 2: 18 * 2 = 36 (команда 2)
4. Умножить на 2: 36 * 2 = 72 (команда 2)
5. Прибавить 1: 72 + 1 = 73 (команда 1)
6. Прибавить 1: 73 + 1 = 74 (команда 1)
7. Прибавить 1: 74 + 1 = 75 (команда 1)
8. Прибавить 1: 75 + 1 = 76 (команда 1)
9. Прибавить 1: 76 + 1 = 77 (команда 1)
10. Прибавить 1: 77 + 1 = 78 (команда 1)
11. Прибавить 1: 78 + 1 = 79 (команда 1)
12. Прибавить 1: 79 + 1 = 80 (команда 1)
13. Прибавить 1: 80 + 1 = 81 (команда 1)
14. Прибавить 1: 81 + 1 = 82 (команда 1)
15. Прибавить 1: 82 + 1 = 83 (команда 1)

Команд > 7

Другое решение:

1. Прибавить 1: 8 + 1 = 9
2. Прибавить 1: 9 + 1 = 10
3. Умножить на 2: 10 * 2 = 20
4. Умножить на 2: 20 * 2 = 40
5. Умножить на 2: 40 * 2 = 80
6. Прибавить 1: 80 + 1 = 81
7. Прибавить 1: 81 + 1 = 82
8. Прибавить 1: 82 + 1 = 83

1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1

Последнее решение:

1. Прибавить 1: 8 + 1 = 9 (команда 1)
2. Умножить на 2: 9 * 2 = 18 (команда 2)
3. Умножить на 2: 18 * 2 = 36 (команда 2)
4. Прибавить 1: 36 + 1 = 37 (команда 1)
5. Умножить на 2: 37 * 2 = 74 (команда 2)
6. Прибавить 1: 74 + 1 = 75 (команда 1)
7. Прибавить 1: 75 + 1 = 76 (команда 1)

Команд больше 7

1, 2, 2, 1, 2, 1, 1

Ответ: 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1