Задание 6 Укажите правильное окончание предложения. Если высоты двух треугольников равны, то... Ответ: их площади равны эти треугольники равны стороны, к которым проведены эти высоты, равны отношение сторон треугольников, к которым проведены эти высоты, равно отношению их площадей

Согласно определению, площади двух треугольников равны, если равны их основания и высоты. Если же в задании указано, что равны только высоты, то это недостаточное условие для равенства площадей треугольников.

Рассмотрим варианты ответов:

• "их площади равны" - не всегда верно.
• "эти треугольники равны" - не всегда верно.
• "стороны, к которым проведены эти высоты, равны" - это условие достаточное для равенства площадей (так как высота и сторона определяют площадь), но не для равенства самих треугольников.
• "отношение сторон треугольников, к которым проведены эти высоты, равно отношению их площадей" - это утверждение выражает пропорциональную зависимость между сторонами и площадями, но не дает конкретного условия для равенства.

Таким образом, наиболее подходящий ответ - стороны, к которым проведены эти высоты, равны, поскольку при равенстве высот и сторон, к которым они проведены, можно утверждать о равенстве площадей треугольников.

Ответ: стороны, к которым проведены эти высоты, равны