ЗАДАНИЕ №2 Упростите выражение: √ 160x + √ 1000x - √810x

Представим каждое число под корнем в виде произведения, содержащего полный квадрат:

$$\sqrt{160x} + \sqrt{1000x} - \sqrt{810x} = \sqrt{16 \cdot 10 \cdot x} + \sqrt{100 \cdot 10 \cdot x} - \sqrt{81 \cdot 10 \cdot x}$$

Извлечем квадратные корни из полных квадратов:

$$= 4\sqrt{10x} + 10\sqrt{10x} - 9\sqrt{10x}$$

Вынесем общий множитель \(\sqrt{10x}\) за скобки:

$$= (4 + 10 - 9)\sqrt{10x} = 5\sqrt{10x}$$

Итоговый ответ:

$$5\sqrt{10x}$$