ЗАДАНИЕ №3 Упростите выражение: √27a - √3a + √12a =

Для упрощения выражения необходимо привести подобные слагаемые. Представим каждое слагаемое в виде произведения числа и квадратного корня из a:

$$√27a = √(9 cdot 3 cdot a) = √9 cdot √3a = 3√3a$$

$$√12a = √(4 cdot 3 cdot a) = √4 cdot √3a = 2√3a$$

Теперь перепишем исходное выражение с учетом преобразований:

$$3√3a - √3a + 2√3a$$

Вынесем √3a за скобки:

$$(3 - 1 + 2)√3a = 4√3a$$

Итоговый ответ:

$$4\sqrt{3a}$$