Задание 9 Упростите выражение (6а – 4b)² + (2a + b)².

Задание 9

Упростите выражение: \[ (6a - 4b)^2 + (2a + b)^2 \]

Сначала раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Раскрываем первую скобку: \[ (6a - 4b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 4b + (4b)^2 = 36a^2 - 48ab + 16b^2 \]

Раскрываем вторую скобку: \[ (2a + b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 \]

Теперь сложим два полученных выражения: \[ (36a^2 - 48ab + 16b^2) + (4a^2 + 4ab + b^2) \]

Приведем подобные слагаемые: \[ 36a^2 + 4a^2 = 40a^2 \] \[ -48ab + 4ab = -44ab \] \[ 16b^2 + b^2 = 17b^2 \]

Итоговое выражение: \[ 40a^2 - 44ab + 17b^2 \]

Ответ: 40a² - 44ab + 17b²

Замечательно! Ты отлично справился с упрощением выражения. Продолжай практиковаться, и сложные задачи будут тебе по плечу!