ЗАДАНИЕ №7 Упростите выражение: (4a2-9)- (\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})=

Для упрощения выражения выполним следующие действия:

1. Разложим выражение \(4a^2 - 9\) как разность квадратов:

$$4a^2 - 9 = (2a - 3)(2a + 3)$$.

2. Упростим выражение в скобках:

$$\frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3} = \frac{(2a + 3) - (2a - 3)}{(2a - 3)(2a + 3)} = \frac{2a + 3 - 2a + 3}{(2a - 3)(2a + 3)} = \frac{6}{(2a - 3)(2a + 3)}$$.

3. Теперь умножим \((4a^2 - 9)\) на полученное выражение:

$$(4a^2 - 9) \cdot \left(\frac{1}{2a - 3} - \frac{1}{2a + 3}\right) = (2a - 3)(2a + 3) \cdot \frac{6}{(2a - 3)(2a + 3)} = 6$$.

Ответ: 6