Задание 63. Устно составьте задачу по чертежу и решите её. Запишите решение и ответ. Вычисления выполните в столбик на черновике. 80 км/ч t = ? 4 S = 525 км на 15 км/ч>

Для решения задачи необходимо составить условие на основе чертежа и решить её.

Условие задачи:

Автомобиль проехал 525 км. Сначала он двигался со скоростью 80 км/ч, а затем увеличил скорость на 15 км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?

Решение:

1. Найдем новую скорость автомобиля:

   80 + 15 = 95 (км/ч)

2. Пусть $$t_1$$ – время, которое автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а $$t_2$$ – время, которое автомобиль двигался со скоростью 95 км/ч. Тогда общее время в пути $$t = t_1 + t_2$$. По условию задачи, $$t_1 = t_2$$. Поэтому можем обозначить $$t_1 = t_2 = t/2$$.

   Расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме расстояний, пройденных с каждой скоростью:

   $$S = 80 \cdot t_1 + 95 \cdot t_2$$

   Так как $$t_1 = t_2 = t/2$$, то уравнение можно переписать так:

   $$525 = 80 \cdot \frac{t}{2} + 95 \cdot \frac{t}{2}$$
   $$525 = 40t + 47.5t$$
   $$525 = 87.5t$$
   $$t = \frac{525}{87.5} = 6$$

   Время $$t$$ равно 6 часам.

Ответ: 6 ч