Задание 1 В ДАВС найдите сторону АС.

Решение:

Смотри, тут всё просто: у нас есть треугольник ABC, где известны угол A = 40°, угол C = 70° и сторона AB = 12. Нам нужно найти сторону AC. Логика такая: используем теорему синусов, которая связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов.

Шаг 1: Найдем угол B.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 40° - 70° = 70° \]

Шаг 2: Применим теорему синусов.

Теорема синусов гласит: \[ \frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C} \]

Шаг 3: Выразим AC и подставим известные значения. \[ AC = \frac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \frac{12 \cdot \sin 70°}{\sin 40°} \]

Шаг 4: Рассчитаем значение AC. \[ AC \approx \frac{12 \cdot 0.9397}{0.6428} \approx 17.57 \]

Ответ: AC ≈ 17.57