Задание 1. В графе 5 вершин, каждая из которых имеет степень 4. Сколько у него рёбер? Изобразите этот граф.

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. В графе у нас 5 вершин, и каждая вершина имеет степень 4. Это означает, что из каждой вершины выходит 4 ребра.

Чтобы найти общее количество рёбер, мы можем сначала умножить количество вершин на степень каждой вершины: 5 вершин * 4 ребра/вершина = 20. Однако, при таком подсчете каждое ребро учитывается дважды (по одному разу для каждой из двух вершин, которые оно соединяет). Поэтому, чтобы получить правильное количество рёбер, нужно разделить полученное число на 2.

Таким образом, количество рёбер = 20 / 2 = 10.

Для изображения такого графа можно представить вершины как точки на плоскости, соединенные линиями (ребрами) так, чтобы из каждой точки выходило 4 линии.

К сожалению, я не могу нарисовать граф здесь, но ты можешь попробовать нарисовать пятиугольник и соединить каждую вершину пятиугольника с двумя другими вершинами, не являющимися соседними. У тебя должно получиться что-то вроде звезды внутри пятиугольника.

Ответ: 10 рёбер.

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!