Задание 9/9 В Международный день биологического разнообразия, который отмечается 22 мая, Саян и Айдас в своих школах реализовали проект «Ирбис - символ единства». Для проекта им нужно было разместить на стенде размером 110х80 см, расположенном горизонтально, небольшие картинки размером 10×15 см с вертикальным изображением. Картинки должны располагаться строго рядами и столбцами, без наложения друг на друга. Между соседними картинками должен быть отступ 1,5 см по горизонтали и вертикали. По краям стенда также должен быть отступ 3 см от края до первой картинки. Сколько всего картинок можно разместить на этом стенде? Запишите ответ и объясните свое решение.

Ответ:

Решение: 1. Рассчитаем доступное пространство по горизонтали: * Ширина стенда: 110 см * Отступы по краям: 3 см + 3 см = 6 см * Доступная ширина для картинок и отступов между ними: 110 см - 6 см = 104 см 2. Рассчитаем доступное пространство по вертикали: * Высота стенда: 80 см * Отступы по краям: 3 см + 3 см = 6 см * Доступная высота для картинок и отступов между ними: 80 см - 6 см = 74 см 3. Определим количество картинок по горизонтали: * Ширина картинки: 10 см * Отступ между картинками: 1,5 см * Предположим, что по горизонтали можно разместить n картинок. Тогда общая ширина, занимаемая картинками и отступами между ними: 10n + 1,5(n - 1) * Решим неравенство: 10n + 1,5(n - 1) ≤ 104 * 10n + 1,5n - 1,5 ≤ 104 * 11,5n ≤ 105,5 * n ≤ 9,17 * Таким образом, по горизонтали можно разместить максимум 9 картинок. 4. Определим количество картинок по вертикали: * Высота картинки: 15 см * Отступ между картинками: 1,5 см * Предположим, что по вертикали можно разместить m картинок. Тогда общая высота, занимаемая картинками и отступами между ними: 15m + 1,5(m - 1) * Решим неравенство: 15m + 1,5(m - 1) ≤ 74 * 15m + 1,5m - 1,5 ≤ 74 * 16,5m ≤ 75,5 * m ≤ 4,57 * Таким образом, по вертикали можно разместить максимум 4 картинки. 5. Общее количество картинок: * Общее количество картинок, которые можно разместить на стенде: 9 * 4 = 36

Ответ: 36 картинок