Задание 4: В таблице даны результаты измерения температуры пациента в больнице. Время t, °C 74 38,3 94 39,2 11 ч 39,2 13 ч 39,4 15 ч 39,1 17 ч 38,7 19 ч 381 21 ч 38,2 а) В таблице записано явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? Запиши это значение: 6) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? в) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? г) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

Решение:

а) Ошибочное значение: 381. Очевидно, что вместо 38,1 записали 381.

б) Исходные данные: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2

• Наибольшее значение: 381
• Наименьшее значение: 38,2
• Размах: 381 - 38,2 = 342,8

После исключения ошибки: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 38,1; 38,2

• Наибольшее значение: 39,4
• Наименьшее значение: 38,1
• Размах: 39,4 - 38,1 = 1,3
• Изменение размаха: 342,8 - 1,3 = 341,5

в) Среднее значение:

• Исходное среднее: (38,3 + 39,2 + 39,2 + 39,4 + 39,1 + 38,7 + 381 + 38,2) / 8 = 693,1 / 8 = 86,6375
• Новое среднее: (38,3 + 39,2 + 39,2 + 39,4 + 39,1 + 38,7 + 38,1 + 38,2) / 8 = 310,2 / 8 = 38,775
• После исключения ошибки: (38,3 + 39,2 + 39,2 + 39,4 + 39,1 + 38,7 + 38,1 + 38,2)/8 = 310,2 / 8 = 38,775
• Изменение среднего: 86,6375 - 38,775 = 47,8625

г) Медиана:

• Исходный ряд: 38,1; 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4. Медиана: (38,7 + 39,1) / 2 = 38,9
• Новый ряд: 38,1; 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4. Медиана: (38,7 + 39,1) / 2 = 38,9
• Медиана после исключения ошибки: (38,7 + 39,1) / 2 = 38,9
• Изменение медианы: отсутствует

Ответ: а) 381; б) 341,5; в) 47,8625; г) 0