2. Задание 15 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол ∠BAC, затем, зная два угла треугольника ABC, найдем угол ∠ACB.

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем найти угол ∠LAC:
∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL
∠LAC = 180° - 121° - ∠ACL
∠LAC = 59° - ∠ACL
Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 ⋅ ∠LAC: ∠BAC = 2 ⋅ (59° - ∠ACL) = 118° - 2 ⋅ ∠ACL
Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
(118° - 2 ⋅ ∠ACL) + 101° + ∠ACL = 180°
219° - ∠ACL = 180°
Найдем угол ∠ACL (он же ∠ACB): ∠ACL = 219° - 180° = 39°

Ответ: 39