Задание 1. В треугольнике ECK CR – биссектриса угла С. Укажите неверное утверждение: 1) ER/RK = EC/KC 2) EC/ER = KC/KR 3) KR/KC = EC/ER 4) KR/KC = ER/EC

Рассмотрим треугольник ECK, в котором CR - биссектриса угла C. Согласно свойству биссектрисы угла треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

То есть, ER/RK = EC/KC.

Проверим каждое из утверждений:

1. ER/RK = EC/KC - данное утверждение верно, так как соответствует свойству биссектрисы.
2. EC/ER = KC/KR - данное утверждение верно, так как получено из пропорции ER/RK = EC/KC путем перестановки средних членов: EC/ER = KC/KR.
3. KR/KC = EC/ER - данное утверждение неверно, так как не соответствует свойству биссектрисы.
4. KR/KC = ER/EC - данное утверждение верно, так как получено из пропорции ER/RK = EC/KC путем перестановки крайних членов и последующего обращения: RK/ER = KC/EC => KR/ER = KC/EC => KR/KC = ER/EC.

Таким образом, неверным является утверждение 3) KR/KC = EC/ER.

Ответ: 3) KR/KC = EC/ER