ЗАДАНИЕ №5 Веревку длиной $$9\frac{1}{7}$$ м разделили на три части. Длина первой части равна $$2\frac{4}{7}$$ м, длина второй - $$3\frac{5}{7}$$ м. А чему равна длина третьей части?

Для решения этой задачи нужно найти длину третьей части веревки, зная общую длину и длины двух других частей. Общая длина веревки составляет $$9\frac{1}{7}$$ м, длина первой части - $$2\frac{4}{7}$$ м, длина второй части - $$3\frac{5}{7}$$ м. 1. Сначала сложим длины первой и второй частей: $$2\frac{4}{7} + 3\frac{5}{7} = (2 + 3) + (\frac{4}{7} + \frac{5}{7}) = 5 + \frac{9}{7} = 5 + 1\frac{2}{7} = 6\frac{2}{7}$$ 2. Теперь вычтем сумму длин первой и второй частей из общей длины веревки, чтобы найти длину третьей части: $$9\frac{1}{7} - 6\frac{2}{7}$$ Чтобы выполнить вычитание, нам нужно занять единицу у целой части числа $$9\frac{1}{7}$$, чтобы дробная часть была больше, чем $$\frac{2}{7}$$. Тогда: $$9\frac{1}{7} = 8 + 1\frac{1}{7} = 8 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 8\frac{8}{7}$$ Теперь можно вычитать: $$8\frac{8}{7} - 6\frac{2}{7} = (8 - 6) + (\frac{8}{7} - \frac{2}{7}) = 2 + \frac{6}{7} = 2\frac{6}{7}$$ Таким образом, длина третьей части веревки составляет $$2\frac{6}{7}$$ метра. Ответ: $$2\frac{6}{7}$$ м