Краткое пояснение: Угол A равен половине центрального угла BOC, который можно найти, зная углы AOB и AOC.
Решение:
- Сумма углов вокруг точки O равна 360 градусам.
- Угол BOC равен разности между 360 градусами и суммой углов AOB и AOC.
- Угол A равен половине угла BOC, так как он является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол BOC.
\[\angle BOC = 360^\circ - (\angle AOB + \angle AOC)\]
\[\angle BOC = 360^\circ - (126^\circ + 130^\circ)\]
\[\angle BOC = 360^\circ - 256^\circ\]
\[\angle BOC = 104^\circ\]
\[\angle A = \frac{1}{2} \cdot \angle BOC\]
\[\angle A = \frac{1}{2} \cdot 104^\circ\]
\[\angle A = 52^\circ\]
Ответ: 52°