Вопрос:

ЗАДАНИЕ №4 Вершины треугольника АВС окружности с центром в точке 122323 лежат на О. Углы AOB И АОС равны 126° И 130° соответственно. Найдите градусную меру угла А треугольника АВС. B ∠A = Ο A C

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол A равен половине центрального угла BOC, который можно найти, зная углы AOB и AOC.

Решение:

  • Сумма углов вокруг точки O равна 360 градусам.
  • Угол BOC равен разности между 360 градусами и суммой углов AOB и AOC.
  • Угол A равен половине угла BOC, так как он является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол BOC.

\[\angle BOC = 360^\circ - (\angle AOB + \angle AOC)\]

\[\angle BOC = 360^\circ - (126^\circ + 130^\circ)\]

\[\angle BOC = 360^\circ - 256^\circ\]

\[\angle BOC = 104^\circ\]

\[\angle A = \frac{1}{2} \cdot \angle BOC\]

\[\angle A = \frac{1}{2} \cdot 104^\circ\]

\[\angle A = 52^\circ\]

Ответ: 52°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю