Задание 4 Вопрос: Найдите значение выражения 8sin(-30°) - cos 60°- tg(-240°) - ctg210° Запишите число:

Ответ: -9

Разбираемся:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя значения тригонометрических функций:
• \(\sin(-30^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}\)
• \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\)
• \(\tan(-240^\circ) = -\tan(240^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3}\)
• \(\cot(210^\circ) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}\)
2. Шаг 2: Подставим значения в исходное выражение:

\[8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} \cdot (-\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}\]

3. Шаг 3: Вычислим значение выражения:

\[8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} \cdot (-\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = -2 \cdot (-3) = 6\]

4. Шаг 4: Учитывая знак "минус" перед косинусом, получаем:

\[6-15=-9\]

Ответ: -9