Задание #9 Вопрос: Один кирпич стоит на другом так, как показано на рисунке. На рисунке также указаны дополнительные данные. Во сколько раз давление верхнего кирпича на нижний больше, чем давление на опору, создаваемое обоими кирпичами? Изображение: Запишите число:

Давление верхнего кирпича на нижний вычисляется по формуле:

$$ p_1 = \frac{F_1}{S_1}$$

где:

• $$F_1$$ - сила давления верхнего кирпича, равная его весу;
• $$S_1 = 50 \text{ см}^2$$ - площадь опоры верхнего кирпича.

Давление, создаваемое обоими кирпичами на опору, вычисляется по формуле:

$$ p_2 = \frac{F_1 + F_2}{S_2}$$

где:

• $$F_1 + F_2$$ - суммарная сила давления двух кирпичей, равная их общему весу;
• $$S_2 = 200 \text{ см}^2$$ - площадь опоры двух кирпичей.

Предположим, что кирпичи одинаковые, следовательно, $$F_1 = F_2 = F$$. Тогда:

$$ p_1 = \frac{F}{50}$$ $$ p_2 = \frac{2F}{200} = \frac{F}{100}$$

Найдем отношение давлений:

$$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{F}{50}}{\frac{F}{100}} = \frac{F}{50} \cdot \frac{100}{F} = \frac{100}{50} = 2 $$

Ответ: 2