Задание 10 Вопрос: Пользуясь данными рисунка, установите соответствие между треугольниками и длинами изображённых в них высот. Укажите последовательность букв для вариантов, где первой идет буква для варианта 1) и т.д. (образец АВБГ) без запятых, без пробелов, заглавными русскими буквами:

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эту задачу вместе. Для решения задачи нам нужно найти высоту CD в каждом из треугольников. Мы будем использовать свойство подобных треугольников. 1) В первом треугольнике, рассмотрим треугольники ADC и CDB. Они подобны, так как угол ADC = углу CDB = 90 градусов, и угол A = углу DCB (оба дополняют угол ACD до 90 градусов). Значит, AD/CD = CD/DB, или 4/CD = CD/1. Отсюда CD^2 = 4, следовательно, CD = 2. Это соответствует варианту А. 2) Во втором треугольнике, аналогично, AD/CD = CD/DB, или 12/CD = CD/3. Отсюда CD^2 = 36, следовательно, CD = 6. Это соответствует варианту Г. 3) В третьем треугольнике, AD/CD = CD/DB, или 28/CD = CD/7. Отсюда CD^2 = 196, следовательно, CD = 14. Это соответствует варианту Б. 4) В четвертом треугольнике, AD/CD = CD/DB, или 9/CD = CD/16. Отсюда CD^2 = 144, следовательно, CD = 12. Это соответствует варианту В. Теперь запишем последовательность букв, соответствующих вариантам 1, 2, 3 и 4: АГБВ

Ответ: АГБВ

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!