Задание #1 Вопрос: Сообщение, записанное буквами 15-символьного алфавита, содержит 170 символов. Какое количество информации оно несёт? Запишите ответ:

Для решения задачи необходимо определить, сколько бит информации несет один символ, а затем умножить это значение на количество символов.

1. Определим, сколько бит информации несет один символ. Так как алфавит 15-символьный, нужно найти такое минимальное целое число $$i$$, чтобы выполнялось неравенство:

$$2^i \ge 15$$

Перебирая значения $$i$$:

• $$2^1 = 2$$,
• $$2^2 = 4$$,
• $$2^3 = 8$$,
• $$2^4 = 16$$.

Минимальное подходящее значение $$i = 4$$. Следовательно, один символ несет 4 бита информации.

2. Теперь умножим количество информации в одном символе на количество символов в сообщении:

$$4 \text{ бита/символ} \times 170 \text{ символов} = 680 \text{ бит}$$.

Ответ: 680 бит