Вставь мягкий знак там, где он необходим.
Давай разберем по порядку каждое слово и определим, нужен ли мягкий знак. Будем использовать ПРОТОКОЛ А: Орфография и 3.3.5. Специальные орфограммы (Шипящие и Ц), а именно правило: Мягкий знак после шипящих в сущ./прил./гл.: Существительные ж.р. (ед.ч.) → Ь пишется. Краткие прилагательные → Ь не пишется. Глаголы → Ь пишется во всех формах (в т.ч. повелительное наклонение).
Мягкий знак пишется в глаголах в форме инфинитива (что делать?) и в форме 3-го лица единственного числа (что делает?).
Ответ: Запираться на замок, расстилается туман, собирается домой, надо заботиться о здоровье, хочет учиться, мальчик учится, нравится трудиться, слышится звук, город просыпается, собака умывается, гусеница шевелится.
Молодец! Отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!