ЗАДАНИЕ 100 Введите ответ в числовое поле На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён многоугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь многоугольника можно найти как разность между площадью прямоугольника, содержащего многоугольник, и площадями «лишних» фигур.

1. Определим площадь прямоугольника, содержащего многоугольник. Прямоугольник имеет ширину 7 клеток и высоту 4 клетки, следовательно, его площадь равна:

$$S_{прямоугольника} = 7 \times 4 = 28$$

2. Теперь найдем площади «лишних» фигур, то есть треугольников и прямоугольников, которые нужно вычесть из площади прямоугольника.

• Два больших треугольника (верхние): Каждый имеет основание 2 и высоту 3, поэтому площадь каждого равна:

$$S_{треуг.} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3$$

Так как их два:

$$2 \times 3 = 6$$

• Два маленьких треугольника (по бокам): Каждый имеет основание 1 и высоту 1, поэтому площадь каждого равна:

$$S_{треуг.} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = 0.5$$

Так как их два:

$$2 \times 0.5 = 1$$

3. Теперь вычтем площади «лишних» фигур из площади прямоугольника:

$$S_{многоугольника} = S_{прямоугольника} - S_{треуг. больших} - S_{треуг. малых} = 28 - 6 - 1 = 21$$

Ответ: 21