ЗАДАНИЕ 98 Введите ответ в числовое поле На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён многоугольник. Найдите его площадь.

Для нахождения площади многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, можно использовать формулу Пика. Однако, в данном случае, проще разбить фигуру на прямоугольник и два треугольника и сложить их площади.

Прямоугольник имеет размеры 5x3 клетки, следовательно, его площадь равна 5 * 3 = 15 квадратных единиц.

Каждый треугольник имеет основание 2 клетки и высоту 3 клетки. Площадь одного треугольника равна (1/2) * 2 * 3 = 3 квадратных единицы. Два треугольника имеют площадь 2 * 3 = 6 квадратных единиц.

Суммарная площадь многоугольника равна 15 + 6 = 21 квадратная единица.

Альтернативный способ: достроить фигуру до прямоугольника 5х5. Площадь достроенного прямоугольника равна 5*5 = 25. Площадь двух образовавшихся прямоугольных треугольников равна (2*2)/2 + (2*2)/2 = 2+2=4. Площадь исходной фигуры равна 25-4 = 21.

Также можно посчитать площадь, используя формулу Пика: S = В + Г/2 - 1, где В - количество узлов сетки внутри фигуры, а Г - количество узлов на границе фигуры.

В = 17 (узлы внутри фигуры)

Г = 10 (узлы на границе фигуры)

S = 17 + 10/2 - 1 = 17 + 5 - 1 = 21

Ответ: 21