ЗАДАНИЕ 7 Введите ответ в числовое поле Недеформированную пружину жёсткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите, на какое расстояние переместился грузик к тому моменту, когда модуль равнодействующей стал равен О. Ответ укажите в сантиметрах и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

Решение:

Запишем условие задачи:

• k = 600 Н/м
• Δx = 10 см = 0,1 м
• m = 5 кг
• g = 9,8 м/с²
• Найти x - ?

Когда модуль равнодействующей силы равен 0, это означает, что сила тяжести, действующая на груз, равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости пружины. То есть:

$$F_{тяж} = F_{упр}$$

Сила тяжести:

$$F_{тяж} = mg$$

Сила упругости (закон Гука):

$$F_{упр} = kx$$

Тогда:

$$mg = kx$$

Выразим x (дополнительное растяжение пружины):

$$x = \frac{mg}{k} = \frac{5 \cdot 9.8}{600} = \frac{49}{600} м$$

Переведем в сантиметры:

$$x = \frac{49}{600} \cdot 100 ≈ 8.17 см$$

Полное расстояние, на которое переместился грузик, будет равно сумме начального растяжения пружины и дополнительного растяжения x:

$$L = Δx + x = 10 см + 8.17 см = 18.17 см$$

Округлим до целого числа: 18 см.

Ответ: 18