ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В - 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию АП B. Нарисуйте диаграмму Эйлера в тетради, на которой укажите число элементарных событий, благоприятствующих соответствующему событию. С помощью рисунка найдите, сколько элементарных событий благоприятствует событию АU B.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию А.

  По условию, событию А благоприятствуют 6 элементарных событий.

• Шаг 2: Определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию В.

  По условию, событию В благоприятствуют 8 элементарных событий.

• Шаг 3: Определим количество элементарных событий, благоприятствующих пересечению событий А и В.

  По условию, пересечению событий А и В благоприятствуют 2 элементарных события.

• Шаг 4: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cup B \).

  Количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий А и В, равно сумме числа элементарных событий, благоприятствующих событию А, и числа элементарных событий, благоприятствующих событию В, минус число элементарных событий, благоприятствующих пересечению событий А и В:

  \[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 6 + 8 - 2 = 12\]

Ответ: 12