Задание 5 Введите пропущенный многочлен. 16k³m¹¹ + 45m¹³ − 10k⁷m⁴ = 10m⁴ · (

Для решения данного задания необходимо выразить многочлен в скобках:

$$16k^3m^{11} + 45m^{13} - 10k^7m^4 = 10m^4 \cdot (x)$$, где x – выражение в скобках.

Выразим x, для этого разделим обе части уравнения на $$10m^4$$

$$\frac{16k^3m^{11} + 45m^{13} - 10k^7m^4}{10m^4} = x$$

Разделим каждое слагаемое в числителе на $$10m^4$$:

$$\frac{16k^3m^{11}}{10m^4} + \frac{45m^{13}}{10m^4} - \frac{10k^7m^4}{10m^4} = x$$

Упростим каждое слагаемое:

• $$\frac{16k^3m^{11}}{10m^4} = \frac{8k^3m^{11-4}}{5} = \frac{8k^3m^7}{5} = 1.6k^3m^7$$
• $$\frac{45m^{13}}{10m^4} = \frac{9m^{13-4}}{2} = \frac{9m^9}{2} = 4.5m^9$$
• $$\frac{10k^7m^4}{10m^4} = k^7$$

Объединим полученные результаты:

$$x = 1.6k^3m^7 + 4.5m^9 - k^7$$

Ответ: $$1.6k^3m^7 + 4.5m^9 - k^7$$