Выберем варианты ответов, подходящие к тексту.
В предложении «И уже нет этому сердцу покоя ни днём, ни ночью, и только во сне видит он росные зори и прозрачные закаты» слово этому является определением, так как отвечает на вопрос «чьему?».
В предложении «потому как неспособен камень грохот уличный угасить» слово грохот является дополнением, так как отвечает на вопрос «что?».
Следовательно, выбираем оба варианта.
Ответ: грохот – дополнение, этому – определение