ЗАДАНИЕ 8 Выберите несколько вариантов ответов Тело некоторой плотности полностью погружено в жидкость. Выберите все верные утверждения.

Чтобы решить задачу, нам нужно вспомнить закон Архимеда и условия плавания тел. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом. Условие плавания тел говорит о том, что если тело плавает, то вес тела равен выталкивающей силе. Рассмотрим предложенные варианты: 1. *Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело, плавающее на поверхности жидкости, нужно плотность жидкости умножить на ускорение свободного падения и на объем всего тела.* Это утверждение верно для нахождения архимедовой силы, действующей на *полностью* погруженное тело, а не на плавающее на поверхности. Для плавающего тела нужно учитывать объем *погруженной* части. Поэтому это утверждение неверно. 2. *Если тело плавает, то отношение объема погружённой части тела к полному объему тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.* Это утверждение верно. Когда тело плавает, вес тела равен выталкивающей силе: $$mg = \rho_{ж}gV_{погр}$$ где $$m$$ - масса тела, $$\rho_{ж}$$ - плотность жидкости, $$V_{погр}$$ - объем погруженной части тела. Массу тела можно выразить как $$m = \rho_{т}V$$, где $$\rho_{т}$$ - плотность тела, а $$V$$ - полный объем тела. Тогда: $$\rho_{т}Vg = \rho_{ж}gV_{погр}$$ $$\frac{V_{погр}}{V} = \frac{\rho_{т}}{\rho_{ж}}$$ То есть, отношение объема погруженной части тела к полному объему тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости. Таким образом, второе утверждение верно.