ЗАДАНИЕ 7 Выберите несколько вариантов ответов Выберите верные утверждения.

Разберем каждое из представленных утверждений: 1. Условная вероятность \(P_A(B) = P(B|A)\) называют вероятностью события \(B\), вычисленную в предположении, что событие \(A\) уже произошло. Это **неверно**. Правильное определение условной вероятности: \(P_A(B) = P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\). 2. Условная вероятность \(P_B(A) = P(B|A)\) называют вероятностью события \(A\), вычисленную в предположении, что событие \(B\) уже произошло. Это **верно**. По определению, \(P_B(A) = P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\). 3. \(P(B|A) = P(AB)P(A)\). Это **неверно**. Условная вероятность \(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\), значит, \(P(A \cap B)= P(A|B) * P(B) \). 4. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е. \(P(AB) = P(B) \cdot P(A|B) = P(A) \cdot P(B|A)\). Это **верно**. 5. \(P(A|B) = P(AB)P(B)\). Это **неверно**. \(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\). 6. \(P(A|B) = P(AB)P(A)\). Это **неверно**. \(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\). 7. \(P(B|A) = P(AB)P(B)\). Это **неверно**. \(P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\). **Ответ:** Верные утверждения: второе и четвертое.