Найдём натуральные числа, заключённые между числами $$4 \frac{5}{6}$$ и $$10\frac{1}{5}$$.
$$4 \frac{5}{6}$$ - это больше, чем 4, но меньше, чем 5. Следовательно, первое натуральное число, которое больше $$4 \frac{5}{6}$$ - это 5.
$$10\frac{1}{5}$$ - это больше, чем 10, но меньше, чем 11. Следовательно, последнее натуральное число, которое меньше $$10\frac{1}{5}$$ - это 10.
Натуральные числа между $$4 \frac{5}{6}$$ и $$10\frac{1}{5}$$: 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Подсчитаем количество этих чисел: 6 чисел.
Ответ: 6