ЗАДАНИЕ 11 Выберите один из нескольких вариантов Дробь \frac{75}{250} сократили на 25. Какая дробь получилась?

Дробь $$\frac{75}{250}$$ сократили на 25, то есть разделили числитель и знаменатель на 25. Но это неверно.

Правильно - сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Разложим числа 75 и 250 на простые множители:

$$75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2$$

$$250 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 5^3$$

Наибольший общий делитель чисел 75 и 250 равен $$5^2 = 25$$.

Тогда, разделив числитель и знаменатель на 25, получим:

$$\frac{75}{250} = \frac{75 : 25}{250 : 25} = \frac{3}{10}$$

Среди предложенных вариантов ответа правильный: $$\frac{3}{10}$$.

Ответ: $$\frac{3}{10}$$