ЗАДАНИЕ 4 Выберите один из нескольких вариантов Плотности двух жидкостей относятся как 1:2. При опускании во вторую жидкость шара на него подействовала архимедова сила, равная 6 Н. Какая архимедова сила будет действовать на тот же шар при погружении на тот же объем в первую жидкость?

Архимедова сила (F_A) определяется формулой: \[F_A = \rho \cdot g \cdot V\] где: - (\rho) – плотность жидкости, - (g) – ускорение свободного падения, - (V) – объем вытесненной жидкости (в данном случае, объем шара). По условию, плотности жидкостей относятся как 1:2. Пусть плотность первой жидкости (\rho_1 = \rho), тогда плотность второй жидкости (\rho_2 = 2\rho). Архимедова сила, действующая на шар во второй жидкости, равна 6 Н: \[F_{A2} = \rho_2 \cdot g \cdot V = 2\rho \cdot g \cdot V = 6 \text{ Н}\] Нам нужно найти архимедову силу, действующую на тот же шар в первой жидкости: \[F_{A1} = \rho_1 \cdot g \cdot V = \rho \cdot g \cdot V\] Из уравнения для второй жидкости выразим (\rho \cdot g \cdot V): \[2\rho \cdot g \cdot V = 6 \text{ Н} \Rightarrow \rho \cdot g \cdot V = \frac{6 \text{ Н}}{2} = 3 \text{ Н}\] Таким образом, архимедова сила, действующая на шар в первой жидкости, равна: \[F_{A1} = 3 \text{ Н}\] Ответ: 3 Н